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싱글벙글 제논의 역설
먼 고대 그리스, 제논이라는 백수 건달이 살고있었다.제논 : ㅎㅇ시민 : ?제논 : 님 어제 올림픽 달리기 시합봄?시민 : 아 그거 개쩔었죠 ㅎㅎ 근데 왜요?제논 : 그거 사실 님 눈의 착각임 ㅋ 아무도 결승선에 못도달함시민 : ? 뭐래 시발제논 : 아 님아 들어보셈. 달리기 선수가 결승선에 도달하려면일단 출발선과 결승선의 1/2 지점에 도착해야겠죠?시민 : ㅇㅇ..제논 : 그러면 다시 거기에서 결승선까지의 1/2 지점까지도달 해야겠죠? 도달했으면 다시 또 1/2 지점까지 도달해야되겠죠? 또 다시 결승선까지 1/2... 또 1/2... 하면결국 무한히 가까워지기만 할뿐 도달하진 못하는거 아닙니까.이렇게 말입니다. 그러면 아무리 무한한 시간이 흘러달리고 달린다해도 결승선에는 도달 못하겠죠?제논 : 결국 결승선엔 죽었다 깨어나도 못도달함 ㅋㅋ님이 어제 잘못본거임 PPAP~ ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : 아 뭐래 시발 꺼져제논 : 에베베베베~ 반박해봐! 못하쥬 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꼬우면 반박 해보시던가 줫밥새끼야 ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : (ㅂㄷㅂㄷ....)이 제논의 역설은 직관적으로는 반론이 되지만 논리적으로는 반론이 불가능했다.결국 제논은 시민들을 궤변으로 현혹시킨다는 이유로 사형당한다.거두절미하고 왜 그당시에는 제논의 역설을 해결하지 못했는가?답은 '유한을 무한번 더하면 유한이 되는가?' 에 대한 대답을 하지 못했기 때문이다.그리스 시대에 길이는 무조건 유한한 것으로 취급되었다. 점 역시 길이로 취급되었다.위의 나온 제논의 역설을 수식으로 정리하면 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16............ = ? 이다.위의 식을 현대수학으로 계산하면 1 이고 이는 그당시에도 직관적으로는 파악하고 있던 사실이였다.하지만 유한한 수를 무한번 더하면 무한이 나와야 한다는것 역시 당시의 상식이였다.두 상식의 충돌을 해결하지 못한채 시간이 흘러 흘러 2천년뒤무한급수라는 개념을 도입해 이를 설명하려 시도한다.뉴턴 :증명 끝 ㅎㅎ시민 : ? 저 문관데요;;뉴턴 : 에효 문돌이 ㅉㅉ 알기쉽게 그림으로 설명해줄게짜잔. 종이의 반, 그 반의 반, 그 반의 반의 반..... 이렇게 무수히 더하면 종이 한장이 되지? 자 어때 깔끔하지?시민 : 음... 알거같긴한데 정확히 왜 저러는거에요?뉴턴 : 그야 한없이 작은수를 끊임없이 더하니 결국 유한이 되는거지 ㅉㅉ 문돌이 수준수학자 : 님 작은수를 한없이 더하면 어떤수에 그냥 계속 가까워지는거 아니에요?1/2 = 1/21/2 + 1/4 = 3/41/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8.....................이렇게 한없이 1에 가까워지는거지 결코 1은 되지 않는거 아닙니까?뉴턴 : 뭐래, 위에 종이 안보이냐 병신아?수학자 : 아니 님 종이 뒤질때까지 계속 오려서 함 붙여보세요. 한없이 가까워질 망정 종이 한장은 결코 완성못하는게 당연한 거 아니에요? 우주가 끝날때까지 계속 붙여도 조그마한 조각정도는 하나 남을것 아닙니까?뉴턴 : 말 존나 많네 느금마수학자 : ????그후 200년이 더흘러 칸토어에 의해서 완전히 해결된다.칸토어 : 애초에 제논이 세운 전제 자체가 잘못됬음. 우리가 셀 수있는 수의 체계와 셀 수없는 수의 체계를 분리해서 봐야함.길이는 셀 수없는 수에 속하니 길이를 셀 수 있는 수로 취급한 전제부터가 잘못됨수학자 : 뭔소리야 ㅅㅂ 한국말해라칸토어 : 자 쉽게 설명해줄게이 그림에서 1,2,3.....에 해당하는 숫자 점이 많아아니면 그냥 수직선위에 찍혀있는 점의 개수가 많아?수학자 : 당연히 수직선 위에 찍혀있는 점의 개수지. 수없이 많으니까...칸토어 : 아 그래? 그러면 이 수직선의 길이가 무한할때 전체적으로 보면 어느게 더 많을까?수학자: 음..... 둘다 무한개지만 그냥 찍혀있는 점의 개수가 더 많을 것 같긴한데...... 칸토어 : 예아~ 니 말이 맞다 이기. 그리고 내가 그거 수학적으로 엄밀히 “증명”함결국 '무한은 다같은 무한이 아니라 무한 사이에도 서열이 있다.'이 소리야.수학자 : 헐 진짜? 대박쩌러멍미부랄떨려칸토어 : ㅇㅇ 이를 바로 제논의 역설에 적용할 수 있음달리기 선수가 달려가는 길이인 '선분'은 '점'이 무한개 모인거지?근데 선분은 아무리 쪼개도 쪼개도 계속 무한임.왜냐하면 선분에 포함되어있는 점의 수는 자연수의 개수보다더 서열이 높은 무한이거든. 둘이 아예 다른 종류인거야.수학자 : ㅇㅎ. 그럼 선분에 있는 점을 우리가 하나,둘,셋.... 이렇게 세는것 자체가 불가능하다는거네?시민 : 아하! 너무 많아서 세는것 자체가 의미가 없다는 소리군요?칸토어 : 땡! '아예 셀 수가 없어' 점들은 애시당초 셀 수있는 개념이 아니라니까?님 흐르는 물에 물방울이 몇개인지 셀 수 있음?애초에 선분이란건 자연수랑 아예 개념이 다른거야. 둘다 무한이지만 종류가 다른 무한이야.수학자 : 그렇다면 제논의 역설은....칸토어 : ㅇㅇ 셀 수 없는 선분 자체를 셀 수 있는것 처럼 취급하니 이런 사단이 일어난거야.애시당초 전제부터 틀렸음! 제논의 역설은 시작부터 잘못됨. “논.파.완.료”시민 : 별로 와닿지가 않는데요.수학자 : 수학이란 원래 그렇습니당 ㅎㅎ이렇게 2500년의 세월이 흘러 제논의 역설은 논파된다.
작성자 : kangaroo2529고정닉
와들와들 영화계 매국노 레전드
미래의 지구 환경파괴외 자원부족, 인구폭발로 실시간 좆되가는중 방독면 쓰고 외출은 걍 일상이 됨 초전도체라도 나오지 않는 이상 ㄹㅇ 싹 다 뒤질판 어? 나왔네? 외계행성 판도라에서 상온 초전도체 무더기로 발견 바로 식민화 ㄱㄱ '이제부터 식민화는 우주급 동인도회사인 우리 RDA가 맡는다 ㅇㅇ' 근데 판도라에 왠 시퍼런 원주민들이 있네? 얘들 어캐 다루지? 일단 습성이라도 알아야 겠는데? '그래서 '아바타' 란걸 만들었습니다' '인간이 조종하는 시퍼런 원주민인데 이걸로 원주민이랑 대화 시도해보죠' '어 좆됐네 아바타 탑슨 예정이었던 톰 설리란 놈이 갑자기 죽었다는데;; 걍 폐기해?' 'ㄴㄴ 아바타 하나 만드는데 6천억이야 ㅅㅂ 걔 동생 갖다 써 DNA 같으니까 문제없음' 제이크 설리(톰 설리 동생이자 하반신 마비 상이군인) '제식아 일이 이렇게 되서 느가 쫌 우주로 나가쓰야겄다' '대신 보답으로 복귀하면 니 다리 말짱하게 고쳐줌' '콜 씨발 당장가, 우주뿌셔 나비족뿌셔' 이렇게 스파이이자 외교관으로 침투한 제이크 설리는... 시퍼런 원주민 여자에게 푹 빠져서 인류를 배신하고 지구 멸망을 막기위해 고군분투하는 RDA 인원들을 잔악하게 살해한다... 그저 하나 먹겠다고 멸망해가는 고향과 동족을 배반한 주인공.... 1편의 RDA는 단순 자원채집 목적으로 왔지만 2편에선 씹창난 지구 상황이 더욱 심각해졌는지 아예 영구 거주 목적의 도시를 건설했는데 인류의 배반자, 비열한 통수꾼, 극악무도한 동족살해범, 푸른보지박이 좆이크 씹리가 어떻게 이 도시를 부수고 인류사의 마지막에 종지부를 찍을지 기대되는 부분이다
작성자 : 하와이안징거더블다운고정닉
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